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L A S E R I E D I F I B O N A C C I
Il problema da cui partì Fibonacci (anno 1202) come una famiglia di conigli si poteva sviluppare in circostanze ideali.
Supponiamo di avere una coppia di conigli (maschio e femmina). I conigli sono in grado di riprodursi all'età di un mese per cui alla fine del suo secondo mese una femmina può produrre un'altra coppia di conigli. Supponiamo che i nostri conigli non muoiano mai e che la femmina produca sempre una nuova coppia (un maschio ed una femmina) ogni mese dal secondo mese in poi. Il problema posto da Fibonacci fu: quante coppie ci saranno dopo un anno?
E' evidente che ciascun termine della serie si può ottenere sommando i due termini immediatamente precedenti, per cui il termine successivo nella serie indicata sopra sarà dato da 21 + 34 = 55.
Nell'albero riportato di sopra si mostra come si perviene a questo risultato.
E' possibile verificare che procedendo nello sviluppo della serie si ottiene una successione numerica che approssima sempre di più una progressione geometrica di ragione Ø fi (rapporto di sezione aurea corrispondente a circa 1,618)
Tutto questo potrebbe sembrare una pura curiosità matematica legata alla particolarità di questo problema ed a fattori puramente casuali. Di notevole interesse risulta tuttavia la ricorrente presenza di questi numeri in molteplici situazioni naturali (animali e piante) tali da indurre numerosi artisti a riconoscere in questa sequenza numerica una sorta di ordine naturale che ben si accorda con l'armonia indotta dal rapporto di sezione aurea.
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